6603 로또

 

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6603번: 로또

로또 성공

한국어   

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율

1 초

128 MB

20601

11208

7639

53.784%

문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다. 

출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

 

<풀이>

1. 문제를 이해하는데 어렵지 않다.

 K개중 6개를 뽑는 경우의 수로 kC6 주어진 k의 최대 범위는 49로

 49Combination6  = 13,983,816가지 수가 나온다고 해서

순열을 이용해서 모든 수를 다 구하고 했다간

12!를 넘는순간 연산 횟수가 1억이 넘어가 시간 초과가 된다.

따라서, 연산을 줄일 수 있는 방법을 선택을 이용한 응용을 해본다.

 

2. 1 : 사용될 수, 0: 사용하지 않을 수,

00111111인 배열부터 순열을 이용하여 나타내고,

ex) 00111111

     01011111

     01101111

      ..... (생략)

해당 인덱스가 1인 인덱스의 숫자 원소들을 불러오면

출력결과와 반대로 내림차순으로 정렬됨을 볼 수 있다.

 

3. 나온 집합을 각각 담아서 역으로 출력해주면 끝.

 

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
	int n;

	while (true)
	{
		cin >> n;
		if (n == 0) return 0;
		vector<int> v;
		int arr[12];
		stack<vector<int>> ans_list;
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			cin >> arr[i];
		}

		for (int i = 0; i < n - 6; ++i)
			v.push_back(0);

		for (int i = 0; i < 6; ++i)
			v.push_back(1);



		do
		{

			vector<int> ans;
			for (int i = 0; i < n; ++i)
			{
				if (v[i])
				{
					ans.push_back(arr[i]);
				}
			}
			ans_list.push(ans);

		} while (next_permutation(v.begin(), v.end()));

		while (!ans_list.empty())
		{
			for (int k = 0; k < 6; ++k)
			{
				cout << ans_list.top().at(k) << ' ';
			}
			cout << '\n';
			ans_list.pop();
		}
		cout << '\n';
	}
	return 0;
}