14502 연구소

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14502번: 연구소

연구소 성공

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2 초

512 MB

25084

14377

7928

54.808%

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

 

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

<풀이>

1. 문제의 조건에 나온것 처럼 최대 공간은 3<= N,M <= 8 로 64칸이다.

64칸에서 최소 바이러스는 갯수는 2개로 62칸에 벽을 세울 수 있다.

따라서 모든 경우의 수는 62P3 가지가 가능하다.

 

2.모든 경우의 수를 따지며 벽을 세울 수 있는 위치를 저장하고,

해당 위치로 부터 3개의 벽을 고른다.

 

3. 3개의 벽을 바이러스와, 벽이 없는공간 (0의 위치)에 벽을 세운다.

 

4. 세워진 벽을 기준으로 바이러스를 퍼트린다.

 

5. 모두 퍼트릴 수 있을떄까지 퍼트리고 (탐색) 0의 갯수를 검사.

 

6. 모든 경우의 수에 바이러스를 퍼트리고 0의갯수중 최대값을 출력.

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
void go(vector<pair<int, int>> &v, vector<pair<int, int>> &wall,int k);
void bfs(vector<pair<int,int>> &wall,vector<pair<int,int>> &virus_pos);
int mat[8][8];
bool check[64];
int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };
int dy[] = { 1, 0, -1, 0 };

vector<pair<int, int>> v;
vector<pair<int, int>> wall;
vector<pair<int, int>> virus_pos;
int ans;
int N, M;

int main(void)
{
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < M; ++j)
		{
			cin >> mat[i][j];
			if (mat[i][j] == 0)
				v.push_back(make_pair(i, j));

			if (mat[i][j] == 2)
				virus_pos.push_back(make_pair(i, j));
		}
	}

	go(v,wall,0);
	cout << ans << '\n';
	return 0;
}
void bfs(vector<pair<int, int>> &wall, vector<pair<int, int>> &virus_pos)
{
	int temp_mat[8][8];
	memcpy(temp_mat, mat, sizeof(mat));
	for (int i = 0; i < wall.size(); ++i)
	{
		//벽 3개 세우는중...
		temp_mat[wall[i].first][wall[i].second] = 1;
	}
	queue<pair<int, int>> q;
	for (int i = 0; i < virus_pos.size(); ++i)
	{
		q.push(make_pair(virus_pos[i].first, virus_pos[i].second));
	}
	// temp_mat에 벽을 다 세우고 바이러스 퍼트리기 
	while (!q.empty())
	{
		int x = q.front().first;
		int y = q.front().second;

		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			int xn = x + dx[i];
			int yn = y + dy[i];

			if (xn >= 0 && xn < N && yn >= 0 && yn < M &&
				temp_mat[xn][yn] == 0)
			{
				temp_mat[xn][yn] = 2;
				q.push(make_pair(xn,yn));
			}
		}
	}
	//청정 지역 위치
	int temp = 0;
	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		for (int k = 0; k < M; ++k)
		{
			if (temp_mat[i][k] == 0)
				temp += 1;
		}
	}
	if (temp > ans) ans = temp;
	
}
void go(vector<pair<int, int>> &v, vector<pair<int, int>> &wall,int k)
{
	//v는 0의 위치를 담은 벡터
	//wall은 벽의 놓일 위치를 담은 벡터
	if (wall.size() == 3)
	{
		bfs(wall,virus_pos);
		return;
	}

	for (int i = k; i < v.size(); ++i)
	{
		if (check[i] == false)
		{
			check[i] = true;
			wall.push_back(v[i]);
			go(v, wall,k+1);
			check[i] = false;
			wall.pop_back();
		}
	}
}