2529 부등호 bfc permutation 풀이

 

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2529번: 부등호

부등호 성공출처분류

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문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열  A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A =>  < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

 

 

<풀이>

 

1. 주어진 k개의 부등호의 범위는 2<=k<=9, 정수 범위는 0~9까지로 총 10개의 숫자다.

 

2. 순열로 이용하여 최댓값은 9부터 최솟값은 0부터 시작하여 찾는다.

 

3. 시간복잡도는 n!로 10! = 400만보다 작은수로 높은수가 아니다.

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;

int K;
int a[] = { 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 };
int b[] = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
bool ischeck(vector<char> &v, int arr[]);
int main(void)
{
	cin >> K;
	vector<char> v(K);

	for (int i = 0; i < K; ++i)
		cin >> v[i];
	
	int ans_max = 0;
	do {
		bool isgo = ischeck(v, a);
		if (isgo)
		{
			for (int i = 0; i < K + 1; ++i)
				cout << a[i];
			cout << '\n';
			break;
		}
	} while (prev_permutation(a, a + 10));

	do {
		bool isgo = ischeck(v, b);
		if (isgo)
		{
			for (int i = 0; i < K + 1; ++i)
				cout << b[i];
			cout << '\n';
			break;
		}
	} while (next_permutation(b, b + 10));
	
	return 0;
}
bool ischeck(vector<char> &v,int arr[])
{
	bool is_check = false;
	for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
	{
		if (v[i] == '<')
		{
			if (arr[i] < arr[i + 1])
			{
				is_check = true;
			}
			else
			{
				is_check = false;
				break;
			}
		}
		else
		{
			if (arr[i] > arr[i + 1])
			{
				is_check = true;
			}
			else
			{
				is_check = false;
				break;
			}
		}
	}
	return is_check;
}