11057 오르막 수

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11057번: 오르막 수

오르막 수 성공

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율

1 초

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47.157%

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

<풀이>

1.  길이가 N이고 끝에 K로 끝나는 오르막 수의 갯수 점화식 -> D[N][K] 라고 하면,

 

2. D[N][K] +=D[N-1][W]  (0<=W<=K) 를 갖게 된다. 

  

 W는 K이하이고 0이상인 이유는 문제에 수는 0으로 시작할 수도 있다는 조건과

 K보다 같거나 작아야 하기 때문

 

3. 나머지는 구현

 

#include<iostream>
using namespace std;
long long d[1001][10];

int main(void)
{
	int N;
	cin >> N;


	for (int i = 0; i <= 9; ++i)
	{
		d[1][i] = 1;
	}
	for (int i = 2; i <= N; ++i)
	{
		for (int k = 0; k <= 9; ++k)
		{
			for (int w = 0; w <= k; ++w)
			{
				d[i][k] += d[i - 1][w];
				d[i][k] %= 10007;
			}
		}
	}

	long long ans = 0;
	for (int i = 0; i <= 9; ++i)
	{
		ans += d[N][i];
		ans %= 10007;
	}
	cout << ans << '\n';
	return 0;
}