2156 포도주 시식

 

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2156번: 포도주 시식

포도주 시식 성공

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문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

<풀이>

1. D[N] = N번째 포도주잔까지 마신 포도주양의 합 

 

2. D[N] 에 올수 있는 경우의 수는

N번째가 1번 연속인지, 2번연속인지, 하나도 안마셨을 경우 이다

 

3. 각 경우의 수를 고려하여 점화식을 만들경우

d[i] = max ( d[i-2]+arr[i], d[i-3]+arr[i-1]+arr[i], d[i-1]); 이다.

 

 d[i-1]은 현재 i번째 포도주를 안마신경우, 

 d[i-2]+arr[i]는 i번쨰가 첫번째인 경우,

 d[i-3]+arr[i-1]+arr[i] 는 i번쨰가 두번째인 경우이다.

 

4. 나머지는 구현

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int arr[10001];
int d[10001];
int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		cin >> arr[i];

	d[1] = arr[1];
	d[2] = arr[1] + arr[2];
	for (int i = 3; i <= n; ++i)
	{
		d[i] = max({ d[i - 2] + arr[i],
			d[i - 3] + arr[i - 1] + arr[i], 
			d[i - 1]
	});
	}

	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if (ans < d[i]) ans = d[i];
	}
	cout << ans << '\n';
	return 0;
}