1932 정수 삼각형

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1932번: 정수 삼각형

정수 삼각형

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문제

7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

 

<풀이>

1.  해당 삼각형의 각 행과 열을 (i행 , y열)로 2차원 배열로 만들 수 있다.

 

2. (1,1)에서 시작해서 (i,j)까지 도달했을때 합이 D[i][j]라 한다면

 

         (1,1)

      (2,1),(2,2)

   (3,1),(3,2),(3,3)

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)

........................................

(i-1,j-1)     ,     (i-1,j)  

           (i  ,  j)

 

d[i][j] = max(d[i-1][j-1], d[i-1][j]) + a[i][j]

 

3. 나머지는 구현